仰望星空的先哲: 開普勒與伽利略

chris881

開普勒（1571——1630）




開普勒及行星運行三定律

約翰尼斯·開普勒（Johannes Kepler）生於德國南部的一個小鎮——威爾。他是七個月的早產兒，從小體弱多病，四歲時天花在臉上留下疤痕。他的父親早年棄家出走，母親脾氣很壞，他14歲時出了一場天花，從此眼睛受到很大的損傷。他母親聽了鄰居們的勸告，把開普勒送到了一個修道院。在那裡，人們發現他是一個非常聰明、勤快和愛勞動的學生，他的學習成績一直名列前茅。他學習勤奮努力，智力過人，一直靠獎學金求學。

1587年，開普勒進入蒂賓大學學習神學與數學，在那裡他成為熱心宣傳哥白尼學說的天文學教授麥斯特林的得意門生。麥斯特林教授是個秘密的哥白尼主義者，他常向學生們講授「日心說」。後來，麥斯特林注意到了勤奮好學的開普勒，對他很賞識。他常常講開普勒到他家裡去，為開普勒詳細講述行星繞太陽運行等方面的知識，開普勒漸漸成了「日心說」的擁護者。開普勒1591年取得碩士學位並於1594年應奧地利南部格拉茲的路德派高校之聘講授數學和天文學。

青年開普勒深受柏拉圖和畢達哥拉斯神秘主義宇宙結構論的影響，以數學的Hexie性去探索宇宙結構。他用古希臘人已經發現五個正多面體，跟當時已知的六顆行星的軌道套迭，從而解釋了太陽系中包括地球在內恰好有六顆行星以及它們的軌道大小的原因，並將這些結論寫《宇宙的秘密》一書，於1596年出版。1604年9月30日，他發現了一顆超新星（即SN1604），經深入研究後發表了論文《蛇夫座腳部的新星》。幾百年後，天文學界為了紀念表彰開普勒的天文史上的功績，將該超新星命名為「開普勒超新星」。1600年，開普勒受天文觀測大師第谷邀請來到布拉格工作，一年多之後第谷逝世。

開普勒來布拉格不久便接受了第谷的建議，開始研究火星運行。開始，開普勒用正圓編制火星的運行表，發現火星老是出軌。他便將正圓改為偏心圓。在進行了無數次的試驗後，他找到了與事實較為符合的方案。可是依此來預測火星的位置，卻和第谷的觀測數據不符，產生了8角分（8`）的誤差。這相當於人們看10米以外一枚5分硬幣所張的角度。開普勒深知第谷一絲不苟的工作態度，決心找出誤差的原因。開普勒在應付國王之餘，把全部精力投入對火星的研究。在第谷遺留下來的資料中，火星的資料是最豐富的，而哥白尼的理論在火星軌道上的偏離也是最大的。開普勒堅信，第谷的實測數據是可靠的。
在進行了多次研究後，開普勒將火星軌道確定為橢圓，太陽位置橢圓的一個焦點上，他用三角定點法測出地球的軌道也是橢圓，斷定它運行的線速度與太陽的距離有關，即行星在繞太陽運行時，有時離太陽遠一些（運行慢些），有時近一些（運行快些）。經過長期反覆的計算和無數次失敗，他終於發現了著名的行星運動三定律：


1、行星圍繞太陽運動的軌道是橢圓的，太陽處在橢圓的一個焦點上。



2、行星的向徑在相等的時間內掃過相等的面積。（此定律又稱面積定律，開普勒在1609年出版的《新天文學》一書中發表第一、第二定律時明確指出，它們適合用於所有行星以至月球的運行特徵）。



3、行星繞太陽公轉運動的週期的平方與它們橢圓軌道的半長軸的立方成正比。（此定律也有學者稱為Hexie定律，開普勒是在1619年出版的《宇宙Hexie論》一書中發表此定律的）。



開普勒行星運動三大定律徹底摧毀了地心說的本輪體系，也把哥白尼體系從本輪的機桎梏下解放出來，為它帶來充分的完整和嚴謹。當時哥白尼拋棄了地心說，獲得一個簡單得多的體系，但它仍需30幾個圓周來解釋天體的表觀運動。而開普勒卻找到最簡單的世界體系，只用7個橢圓就解決了，不需要再借助任何本輪和偏心圓就能簡單而精確地推算行星的運動。開普勒行星運動三定律的發現和應用，完全改變了當時天文計算的面貌，開普勒所建立的運算原理和表格形式一直保留至今。科學事實說明，上述開普勒三大定律，不僅適合 火星，也適用於其他行星、小行星和週期彗星，不僅適用於太陽系行星，包括太陽系外的行星系統，以及所有繞行星轉動的衛星，還適用於人造地球衛星那樣的人造天體。天文學家還用它來研究恆星世界中的雙星系統。

第三定律用公式表示為



前式中的G為萬有引力常數，M為太陽質量。

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不朽的「天空立法者」

開普勒的工作使人們對行星運動的認識更加明晰。他證明太陽系行星世界是一個勻稱（即開普勒所說的「Hexie」）系統。這個系統的中心天體是太陽，受來自太陽某種統一力量所支配。太陽位於每個行星軌道的焦點之一。行星公轉週期決定於各個行星與太陽的距離，與質量無關。而在哥白尼體系中，太陽雖然居於宇宙「中心」，卻並不扮演這個角色，因為沒有一個行星的軌道中心是向太陽相重合的。開普勒行星運動三定律的發現，為近代天文學奠定了基礎，並導致數十年後牛頓萬有引力定律的發現。

1618年到1621年，開普勒寫出了《哥白尼天文學概要》一書，認為天文學分5個部分：1、觀測天象；2、提出解釋所觀測的表現運動的假說；3、宇宙論的物理學或形而上學；4、推算天體過去或未來的方位；5、有關儀器製造和使用的機械學部分。他發展了哥白尼的宇宙觀，認為太陽是宇宙的統治者，行星各依其軌道環繞太陽而行。他在《彗星論》中指出，太陽光排斥慧頭的物質，造成了慧尾就像海裡的魚一樣多。1627年出版的《魯道夫星表》是根據他的行星運動定律和第谷的觀測資料編制的。根據此表可以知道行星的位置，精度比以前的任何星表都高，直到18世紀中葉，它一直被視為天文學上的標準星表。他於1629年出版的《稀奇的1631年天象》中，正確預言了1631年11月7日水星凌日和12月6日金星凌日現象。開普勒和意大利著名科學家伽利略屬於同時代的人物，他們之間曾有過信件交往。

開普勒在其他方面也對天文學做出了卓越貢獻，如開普勒還發現大氣折射的近似定律，最先認為大氣有質量，並且說明了月全食月亮呈紅色是由於一部分太陽光被地球大氣折射後投射到月亮上而造成的；他研究了針孔成像，並從幾何光學的角度加以解釋，指出光的強度和光源的距離的平方成反比。開普勒也研究過光的折射問題，1611年發表了《折光學》一書，最早提出了光線和光束的表示法，並闡述了近代望遠鏡理論，他還對伽利略望遠鏡作了科學的改進，把原來的凹透鏡的目鏡改用了小凸透鏡，提高了放大分辨率，這就是著名的開普勒式望遠鏡；直到今天人們使用的折射式望遠鏡主要還是這兩種。1630年開普勒有幾個月得不到皇家的薪俸，他不得不親自前往雷根斯堡索取，奔走的結果是處處碰壁，在歸途他病倒在客棧裡，不久便逝世了。

回顧歷史，在科學與神權的鬥爭中，開普勒行星三定律是天文學的又一次革命，它徹底摧毀了托勒密繁雜的本輪宇宙體系，完美了簡潔了哥白尼的日心宇宙體系，使之變成了容易為人們所接受的符合觀測的現實體系，從而確立了哥白尼學說在科學史上的里程碑地位。他是繼哥白尼之後第一個站出來捍衛日心說、並有突破性成就的人物，因此被後世科學家譽為「天空立法者」。

開普勒曾試建立天體動力學，從物理基礎上解釋太陽系結構的動力學原因，他受吉爾伯特磁力研究的影響，設想太陽發出的磁力驅動行星在軌道上運行的觀點無疑是錯誤的。但他確實率先設想存在一種宇宙力，並認識到這種力必定與距離有某種反比關係，這對後人探索太陽的奧秘有啟發意義，為牛頓力學的建立特別是萬有引力定律的發現開闢了道路。

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為哥白尼提供最明確的觀測證據，並使這一學說獲得關鍵性的勝利的是關鍵性人物伽利略（1564——1642）。



伽利略開創望遠鏡觀天時代

由哥白尼開始的科學革命直接導致對新物理學的尋求，將天文學與物理學相結合之後，使有別於亞里士多德物理學的新天文學上的一系列開創性的研究實驗，極大地發展了哥白尼學說。

1564年2月15日，伽利略出生於意大利比薩的一個沒落的貴族家庭，不久他們全家遷居到佛羅倫薩。少年伽利略生性活潑，好奇心非常強，且愛與人辯論。他不到18歲時遵從父親的意願考入比薩大學學醫。有一天他在教堂裡通過觀察教堂大吊燈時，對吊燈擺規律產生興趣並且用脈搏計數吊燈擺動情況，結果他發現了擺的等時性。後來，他就一直非常喜歡做一些實驗。1589年夏他成為比薩大學的一名數學教授；1592年，年僅28歲的伽利略正式聘為帕多瓦大學的數學、科學與天文學教授。
1608年，荷蘭有一位眼鏡匠製成第一架望遠鏡。1609年，伽利略教授聽說後也開始自制望遠鏡，他很快製成了一架放大32倍的折射式望遠鏡。他用望遠鏡觀測星空，獲得一系列的天文發現，從此結束了人類肉眼觀天時代，這在天文學上具有劃時代的意義。伽利略把望遠鏡指向了天空，他看到了人們做夢也想不到的觀測結果：月亮並非像人們常說的那麼皎潔無暇，而是滿目瘡痍，上面既有山也有大片平原（稱為月海）；他很快看出金星有類似月亮的盈虧，這種現象證實了金星沿著以太陽為中心的軌道運轉。伽利略把望遠鏡指向銀河，發現它並不像人們用肉眼看到的淡霧茫茫的一大片，而是由密密麻麻如針大小的恆星構成的；他藉著雲霧減弱刺目的日光，觀察到太陽上有許多黑子（這造成晚年伽利略雙目失明，再次提醒各位注意：造成不要在沒有強濾光片情況下用望遠鏡看太陽）。

最使伽利略興奮不已的是，他發現了木星周圍有四顆衛星。那是在1610年1月7日夜晚，他通過望遠鏡觀測木星時，發現在它淡黃色的視圓面附近有三個光點，它們幾乎在一條直線上，一顆在木星右側，兩顆在木星左側。從此，伽利略每晚都仔細觀察它們。結果發現，木星周圍的小星星有時三顆，有時兩顆，有時竟出現四顆！經過分析研究，伽利略斷定自己看到的是四顆繞木星旋轉的木星衛星，那好像是一個小小的太陽系！今天人們已發現了木星60顆衛星。對上述四顆衛星，後人習慣稱為「伽利略衛星」，以志紀念，與月球的性質一樣，火星本身是不發光的天體，它是依靠接收太陽的照射而發光的。後來，他根據自己對太陽黑子的觀察，認為太陽黑子位於或接近於太陽表面，每個月繞著自己的軸心自轉一週。伽利略將其用望遠鏡獲得的天文發現寫成《星際使者》等書，在知識界引起了巨大的反響，人們讚誦道：「哥倫布發現了新大陸，而伽利略發現了新宇宙。


真理的力量不可抗拒

早在1597年，伽利略就為哥白尼的理論找到了論據，他在寫給開普勒的信中說：「我接受哥白尼的理論已經許多年了，並提出書面論據批駁了反對哥白尼理論的人。但我未敢把它們公開發表，我被哥白尼的遭遇嚇住了。哥白尼雖然贏得了幾位不朽的思想家的贊同，但在人們眼中（人們之中總有許多蠢人），他卻成了嘲笑的對象。如果大多數人都能像你這樣的話，那我就有勇氣發表我的看法了。」幾十年後，伽利略用自己的觀測發現激發了科學的勇氣，他作為一個尊重客觀實在的科學家，曾幾次奔赴羅馬，企圖說服教皇給以宣傳日心說的自由。在他第三次去羅馬時，得到的卻是羅馬宗教裁判所強迫他聲明與哥白尼學說決裂的答覆。

羅馬教庭於1616年就頒佈禁令，不准人們以任何形式宣傳日心說。那些頑固維護傳統教義和權威理論的人，借助教皇的權力殘酷迫害伽利略，他們指責伽利略花了六年時間寫出的《關於托勒密和哥白尼的兩大體系的對話》出版了，該書寫了三個對話人，一個代表哥白尼學說，一個代表托勒密學說，第三個是中立者，但他常常被哥白尼學說說服。在這本書中，伽利略根據自己在力學、運動學方面的眾多研究成果，一次又一次地論證日心地動說。他還繼哥白尼的船隻比喻，詳細論述不論船是停著不動，還是在以均勻不變的速度航行，關閉在船艙裡的人們是覺察不出來的。同樣，地球運動的速度雖然不大，但其運動得均勻、平穩，人們自然也就很難覺察出它在運行。伽利略不僅否定了地心說信奉者對地動說的非難，還確定了經典力學的一條奠基性原理，即運動與靜止是相對的，而不是絕對的。在任何慣性參照系中，各種力學現象都按照相同之處的規律進行。因此，在任何慣性系內部做力學實驗，不可能確定本慣性系是否在運動以及速度多大。後來這一規律被稱作力學相對性原理或「伽利略相對性原理」。

由於《關於托勒密和哥白尼的兩大體系的對話》的出版沒有得到羅馬教會的批准，加上伽利略的反對者向教皇造謠，說書中的托勒密學說代表者暗指教皇本人，由此激怒了教皇和教會其他人士，該書出版後半年就被教會列為禁書。同時羅馬教廷宣稱伽利略的著作是違反聖經教義的異端邪說，並傳令伽利略到羅馬宗教裁判所受審。1633年6月22日，伽利略被宗教所判為「相信並堅持與《聖經》相悖的觀點——太陽是世界的中心，不是自西向東運轉，地球不是世界的中心，而且是運動的」；作為懲罰，宗教裁判所強迫他跪下發誓放棄哥白尼學說，並成為「羅馬教廷的正式囚犯」，每週做一次懺悔，歷時3年。後來，羅馬教皇把判決改為終身軟禁在羅馬附近的一幢房子裡。1633年底，教皇批准了伽利略的請求，讓他退隱到佛羅倫薩附近的鄉村中，但是未經允許，伽利略不准離開那裡，而且，他與外界的通信聯繫受到監視。1642年1月8日，伽利略在幽禁中去世，終年78歲。這就是轟動全球的「伽利略事件」在幾百年後的1992年，梵蒂岡羅馬教皇約翰•保羅二世（波蘭人）宣佈，1633年教廷因伽利略支持哥白尼的日心說而對他所作的懲罰，是一個「善意的錯誤「。

歷史證明：科學是人類文明的一面光輝旗幟，科學趔的力量是不可抗拒的。綜上所述，從哥白尼開始的科學革命，影響範圍廣且意義深遠。哥白尼日心說的問世宣告了托勒密地心說的窮途末路。「從此自然科學便開始從神學中解放出來「，」科學的發展從此便大踏步前進「（恩格斯《自然辯證法》）。愛因斯坦在《物理學的進化》一書中指出：」伽利略的發現以及他所應用的科學推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標誌著物理學的真正開端。「

從哥白尼到伽利略，這些獻身於科學和真正的科學大師們，在對宇宙奧秘進行探索時，形成了一定的科學思想。他們對近代自然科學的發展曾經產生過重要的推動作用，儘管他們因受時代的侷限其思想也曾有一定的侷限性。隨著後來牛頓萬有引力的發現，以及天王星、海王星、恆星光行差、恆星視差的發現，使哥白尼的日心說終於得到最令人信服的證明。