林行止 (25/07/2008) - 小數長計細水變洪流

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這是一篇寫於近二十年前的舊文（刊一九九○年八月號《信報月刊》），趁現在投資者被跌市嚇至面無人色頻喊不知如何是好「存款收息最穩健」之聲又囂塵上之際，在文字上略作修飾後刊出；此外，因為篇幅所限，「修飾」之餘，同時把一段足以說明複利累積財富十分驚人的近千字事例刪除。簡略而言，此事是指一七七七年隆冬，美國聯軍統帥華盛頓將軍率領的革命軍彈盡糧絕，被困賓夕凡尼亞州一山谷；華盛頓向賓州人民發出緊急呼籲，要他們或捐或借款項及物資……，支持獨立、崇拜華盛頓的大地主狄希雲（J. DeHaven；一八一二年去世）借出黃金及糧草合共值四十五萬元，年息六厘；貸方為大陸國會（Continental Congress）。長話短說，狄希雲後人多次向美國政府討償，無結果，其中一個主因是這宗二百多年前的貸款，至一九八八年年底，以複利累計已纍增至一千四百多億！相信這篇舊文現在仍有現實意義甚至「實用價值」。

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把資金存入銀行收息，向來被投資界視為最沒出色、最不長進的投資行為，可是，從統計數字看，懂得利用複利的存款，卻是錢賺錢最快的其中一種方法。一個人在十九至二十五歲的年間，每年存入二萬元，以年利率十厘計（在長達四、五十年的過程中，平均年利率十厘是可能的），到他六十五歲退休時，其存款已達九百三十多萬；除非他提款時適逢惡性通貨膨脹，不然，他的退休生活將不虞物質匱乏；如果他在二十五歲以後—通常是大學畢業有了穩定工作的時候—還以分期付款開始供樓，則他有一個物質豐裕的晚年，是必然的！

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相信大家都有以複利累積財富的經驗，只是有人自覺有人不自覺罷了。這確是穩健致富的辦法。不過，要達此目的，你必須自律、堅持到底、有智慧和有耐性。人必須自我約束，才能儲蓄金錢；而只有堅持到底，才能一直保持儲蓄的習慣。人需要有智力（事實上，有「智力」的人才能生財致富）理解自己的做法，領悟箇中竅妙，明白這樣做可為你帶來相當可觀的收益，便能培養出耐性；耐性對積聚財富十分重要，因為以複利滾存累積財富，需要長時間才能發揮效能。必須緊記的是，以複利累積財富只能在擁有充裕時間及閒錢（儲蓄）的條件下才行之有效。換句話說，這方法只宜有經常性收入且有「閒錢」者作長線投資。

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以複利累積財富存有一個「陷阱」，此為過程沉悶，較為貼切的說法是，沉悶期一直持續直至複利開始發揮作用時便漸次消失，而這通常需時至少七至八年。自此之後，複利累積過程將變得非常吸引甚且有趣！

為了突出複利累積財富的效應，筆者以投資通訊《市場邏輯》（Market Logic，現已停刊）多年前列舉的「統計表」【表】來說明。假設投資者甲在進入大學的十九歲那年開了一個儲蓄戶口，在連續七年內，他（或他的雙親）每年把二萬元存入儲蓄戶口，以年利率十厘計；經過七年後，甲停止存入新款項，亦沒有提款，只讓這些資金「複利滾存」，而他則忙於工作或創業，故意忘記這個戶口的存在！

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投資者乙在二十六歲踏入社會做事時才開始儲蓄，從這年開始投資者乙每年存入二萬元，直至六十五歲為止，利息同樣平均每年十厘計。

大家跟着可以細心研究兩者的儲蓄成果。甲較早儲蓄、連續存款七年，他最終獲得的收益將超過乙—當他六十五歲退休時，他在十九至二十五歲一共存入十四萬元，已累積為九百四十四萬六千四百一十元，扣除他的本金十四萬，淨所得為九百三十萬六千四百一十元，恰恰為本金的六十六倍，而他整個存款歷程共四十七年。乙連續存款四十年，存入資金多達八十萬，但是最後的淨所得只有八百九十三萬七千零四十元。他們之間的差距，在於投資者甲早了七年進行複利累積。要留意的是，甲早七年儲蓄的價值，超過乙儲蓄三十三年的所得收益！

這是一個應當向你的孩子展示的統計，讓他們及早知道複利累積財富的效能。當然，你同時要告訴孩子的是，長期存款只宜存放在政治和社會安定的國家，而且還必須選擇一家歷史悠久、穩健可靠的銀行（即使利率低一點亦值得）。至於選擇哪種貨幣亦極為重要。大家知道，政治動盪社會不安導致銀行倒閉，會使存款化為烏有（即使在美國，受保障額只是十萬美元），而貨幣強弱對存款的購買力有決定性影響。

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計算複利和「翻一番」的公式

寫畢上文，記起一條計算複利回報的公式，列在這裏供大家參考—

FV=P×（1+R）N

FV=期終（未來）本利和 ；P=本 ； R=利率；N=年數

如你以十厘息（Ｒ）存款（Ｐ）二萬元，定期十年（Ｎ），期終所得（FV）為五萬一千八百七十四元八角五仙。

計算方法是$20,000×（1+10%）10=$51,874.85。

應該注意的是，利率一百厘時此式失效。

順便介紹計算存款「翻一番」（double）需時若干的「七二法則」（Rule of 72），這種運算過程非常簡單，將利率除以七十二，所得之數，就是「翻一番」所需年數，比如每年利率4%，引入「七二法則」，你馬上可算得存款十八年增一倍的答案—十八正是七十二被四（％）除得之數。值得一提的是「七二法則」是統計演繹的結論，並非教學公式，因此求得之數並非絕對值；以上例看，實際上應為十七點六七年「翻一番」；又如十厘，本來是七點二年就倍增，但實際上需七點二七年。

‧本欄下周一暫停，周二恢復刊出。[localimg=159,300]1[/localimg]

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ericsaintmartin

理論是好的
但當投資者入市時是牛市高峰(且不說最高峰了)
接著熊市看見自己投入市場的錢在縮水都幾難捱
而且這個理論還假設投資者在幾十年間完全沒有週轉上的需要變現投資
在現實上真的可能嗎?

fwu18

真的如此，香港好多基金公司，為什麼沒有這樣做？

andrewtai2018

好彩最後有個表, 唔係諗到頭都大

我好想知過去四、五十年平均年利率真係有十厘...咁神奇

但我覺得每年都用 2皮野 keep 住四、五十年買...回報仲大