是誰發明了九九乘法表？ (轉貼)

siaoneu

背了這麼多年，你知道九九乘法表是怎麼來的嗎？你是否有想過為什麼要用 “九” 而不是 “八”？今天就來講講九九乘法表那些事兒。

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是誰發明了九九乘法表？

九九乘法是中國老祖宗的智慧結晶，早在春秋戰國時代，人們就在使用九九乘法表，當時稱為九因歌，而更早的起源則來自於黃帝時期的伏羲氏。

近年來許多歐美人士興起對中國古文明的研究，反觀現在我們的教育和風氣，反而把中國古文明視為迷信、落後，這真是捨近求遠的無智行為。

關於九九乘法表最著名記載可以追溯到春秋時期，漢代韓晏的《韓詩外傳》卷三中講了一個有趣的故事。

當年齊桓公專門設立了一個會館來召集各種牛人，可是過了很久都沒有人來應徵。一年後好不容易來了一個人，這位仁兄竟然進獻了他的見面禮——九九乘法表！齊桓公和在場的其他人都覺得好笑，這也好拿來當見面禮？（側面印證那時九九乘法表已被大眾所熟知。）

於是這個人解釋：“夫九九薄能耳，而君猶禮之，況賢於九九者乎！” 如果你連我這個懂九九表的人都接納了，你還怕更有才能的人不來嗎？齊桓公覺得有道理，就接納了他。果然這之後會館就門庭若市了。

不過那個時候 “九九乘法表” 的學名叫做 “九九歌訣”，只有36句，沒有跟一相關的乘法，慢慢的，戰國初期到漢朝，才逐漸加入了 “一九得九，一八得八……一一得一” 這一串，變成了我們今天常用的45句九九乘法表。

古代流傳下來的許多書籍，如先秦時期的《荀子》以及之後的《呂氏春秋》、《孫子算經》等書都有九九歌訣的記載。

和今天不一樣的是，那個時候的九九歌謠是一直反著來的，也就是從 “九九八十一” 開始背，真正的 “倒背如流”，所以這個口訣以 “九九” 命名。到了宋元時期，九九乘法表才逐漸變成了今天從小到大這樣順序。

大約是十三、十四世紀的時候，九九歌訣從45句變成了81句—​​—從1～9和1～9彼此相乘，為了便於記憶，後人又經過刪改，最終演變成了我們現在常用的45句“九九乘法表”，又稱“小九九”。

siaoneu

為什麼是“九九”而不是“八或十”？

你以為數學只是枯燥的數字集合和運算？並非如此，原始的數學都具有數量性與神秘性的雙重特徵。

也就是說，這些神秘而古老的數字表達著原始祖先對於世界的敬畏和崇拜，其中融合了信仰、崇拜甚至哲學的觀點。在古希臘，畢達哥拉斯“萬物皆數”的思想亦融入的是柏拉圖的主義哲學。

在中國，九九乘法表也是一個極好的代表。現在 “九九” 可能只是代表數字的集合，但在遙遠的古代，先民們把 “九九” 看作是古代數學的代名詞。九九歌訣中有這樣的說法 “二半而一、一一而二”，其中滲透著易經中 “太極生兩儀，兩儀生八卦” 的造物思想。

為什麼是 “九九乘法表” 而不是 “八八乘法表”？人們推測之所以這個口訣以九開始，可能和中國古代《易經》中的崇拜 “九” 的觀念有關。眾所周知，《周易》陽爻稱 “九”，以因數為 “九” 的運算開始也就意味著與乾卦的對應了。這正是古九九表始於 “九九八十一” 的原因。

siaoneu

國外沒有九九乘法表怎麼算數？

別低估國外勞動人民的智慧，沒有九九乘法表，東西還是照樣要買，至於怎麼算錢，這是個技術活兒。

西方文明古國的希臘和巴比倫，也有發明的乘法表，不過比起九九表繁複些。巴比倫發明的希臘乘法表有一千七百多項，而且不夠完全。由於在十三世紀之前他們計算乘法、除法十分辛苦，所以能夠除一個大數的人，會被人視若數學專家。十三世紀之初，東方的計算方法，通過阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發現了他的方便之處，所以學習這個新方法。當時，用新法乘兩個數這類題目，是當時大學的教材。

古乘法表

古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進位制，原則上需要無限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希臘乘法表必須列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由於九九表基於十進位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一項代表。

古埃及

古埃及沒有乘法表。考古家發現，古埃及人是通累次迭加法來計算乘積的。例如計算5x13，先將1313得26，再迭加2626=52，然後再加上13得65。

巴比倫

巴比倫算術有進位制，比希臘等幾個國家有很大的進步。不過巴比倫算術採用60進位制，原則上一個 “59x59” 乘法表需要59*60/2=1770項；由於 “59x59” 乘法表太龐大，巴比倫人從來不用類似於九九表的“乘法表”。考古學家也從來沒有發現類似於九九表的 “59x59” 乘法表。不過，考古學家發現巴比倫人用獨特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49，……9x9=81……16x16=256……59x59=3481的 “平方表”。要計算兩個數a,b的乘積，巴比倫人則依靠他們最擅長的代數學，axb=((ab)x(ab)-axa-bxb)/2。例如7x9=（（79）x（79）-7x7-9x9）/2=（256-49-81）/2=126/2=63.

古瑪雅

古瑪雅人用20進位制，跟現代世界通用的十進位制最接近。一個19x19乘法表有190項，比九九表的45項雖然大三倍多，但比巴比倫方法還是簡便得多。可是考古學家至今還沒有發現任何瑪雅乘法表。

可以想像：這幾個國家的人民計算乘法的時候該有多頭疼，好在後來九九乘法表東傳入高麗、日本，經過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界，直到今天，還有人向中國討教“九九乘法表”。

hotakmig

古人真利害  

HKOXSEX

久遠歷史了

車呀文

古人智慧高

閒雲占

這就叫做中國特色，從古到今，有自己獨特一套!

happyguy321

老祖宗已智慧過人!

henry1328

歷史悠久 世界通行

JIMMYBOY

古代的乘法 ...

浩科

古人智慧高

Dragondogcat

應該廣唔清

馬後砲

有乘數表，即系已經有 四則運算法

hkmessi123

古代文明的進步，歎為觀止。

只上60MIN

原來是這洋。聽說外國是12乘12乘法表，不知起源如何

馬後砲

只上60MIN 發表於 2015-4-5 16:04

                               
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原來是這洋。聽說外國是12乘12乘法表，不知起源如何

源出何處,未曾考究, 但英文有關數目:
1 = one
2 = two
....
10 = ten
11 = eleven
12 = twelve.
..至 13 才 開始 thirteen,
14 fourteen....
... 豈是巧合 ?

只上60MIN

回復 馬後砲 #17 的帖子

當初學英文時就十分疑惑，看來真的有故事在裏頭

馬後砲

只上60MIN 發表於 2015-4-7 11:04

                               
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回復 馬後砲 #17 的帖子

當初學英文時就十分疑惑，看來真的有故事在裏頭

不只英文，拉丁語系例如德文 都相同。