概率小遊戲 (4) 已完結

oldcake

老餅因為患咗老人癡呆症, 諗野無哂邏輯, 所以好耐無出過"小遊戲"........今日腦中忽然靈光一閃 (極可能就死, 迴光返照....各位快d做帛金) , 就出條新問題啦.

遊戲非常簡單, 是估"公字"(Head or Tail).
問1:
已經連績開了4次"公", 你現在下注:
A. 買"公" (認為下次開"公"機會率較大)
B. 買"字" (認為下次開"字"機會率較大)
C. 隨便買"公或字" (認為兩著機會率均等)

問2:
已經連績開了40次"公", 你現在下注:
A. 買"公" (認為下次開"公"機會率較大)
B. 買"字" (認為下次開"字"機會率較大)
C. 隨便買"公或字" (認為兩著機會率均等)

如可能, 請除了簡單的回答外, 最好加上理由. 答中兩條才有獎.
另設一個「特別大獎」, 就係比答得最好(答得好並不一定要答對, 只要理由充分, 寫得好), 以鼓勵各位多參與討論.
答案在28/2(星期四)下午公佈, 以老餅答案為準, 不得異議(不過可作學術討論).......至於獎乜......問大蛇啦"

答中兩條獎 38/38，答得最好獎 50/50


答案:
1. 合理地, 公字機率一樣, 而前四次的結果與今次無關, 所以應是C (隨便買"公或字""
但要停一停, 我們有個前題, 這是一個Fair Coin(正常公字機率的硬幣), 所以只計算了在Fair Coin下的機率.
我們還要計算如果這個硬幣萬一不正常的機率, 但是又怎樣計呢?!
如果硬幣是不正常, 而偏向一邊(不管偏向公或字). 但我們知道, 連績開四次公下, 硬幣偏向"公"的機率是大過偏向"字"的機率.
總結:
如果硬幣正常: 公字50/50
如果硬幣不正常: 公>字(不過不知大幾多, 而硬幣不正常機率也很低)
所以應該選"公", 即是"A"

2. 很明顯, 我們如果還說這個硬幣正常, 便是陷入了「典型專業曲解 deformation professionelle」, 你在機率上有理由相信這是個不正常硬幣.
所以應該選"公", 即是"A"

在現實決策時, Q1選了A或C其實沒大分別. 但Q3選錯時便明顯地攪錯了機率的概念.

另, 答得最好是9/F Littleheart少餅

oldcake

以為未玩過"概率小遊戲", 可去玩玩:

概率小遊戲(1)
http://141hongkong.com/thread-927262-1-1.html

概率小遊戲(2)
http://141hongkong.com/thread-958847-1-1.html

概率小遊戲(3)
http://141hongkong.com/thread-967981-1-1.html

leekf333

oldcake 發表於 2014-2-24 11:44

                               
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老餅因為患咗老人癡呆症, 諗野無哂邏輯, 所以好耐無出過"小遊戲"........今日腦中忽然靈光一閃 (極可能就死 ...

我唔答，路過抽水

車呀文

1. 新開局連開4個"公", 走勢未成形, 所以揀 C
2. 已經連績開了40次"公", 肯定銀仔做咗手腳, 所以揀 A

hkwatcher

擲毫估"公"或"字" 遊戲, 每次出現"公"或"字"嘅概率都係獨立計算, 唔理你之前開咗幾多次"公"抑或幾多次"字", 所以兩條問題嘅答案都係 C (即係出現"公"或"字"嘅概率均等) !

kingkong_hk

oldcake 發表於 2014-2-24 11:44

                               
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老餅因為患咗老人癡呆症, 諗野無哂邏輯, 所以好耐無出過"小遊戲"........今日腦中忽然靈光一閃 (極可能就死 ...

直角上,

1c

2c

ovaries

1 C;
2 C

Probability would be the same, independent from previous result.

artlo

係乜野獎 ? 係乜野特別大獎 ? 大蛇係边暑 ? 甘有邏輯,
唔似老人癡呆.

littleheart

回復 oldcake #1 的帖子

(1) 我揀 D 唔買，因為次數太少未睇定。一定要揀ABC既話，就揀 A 跟買公，搏個銀 loaded 左，開公既機會大 D。
(2) 當然揀 A 買公，因為個銀係 loaded 左向公既機會看似大 D。

謝謝遊戲啦！

補充內容 (2014-2-24 20:43):
補充一下……好多版友認為係「獨立事件」，但係既然老餅兄冇o係題目指出此事，我唔想隨便作呢個假設。

呀吓

oldcake 發表於 2014-2-24 11:44

                               
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老餅因為患咗老人癡呆症, 諗野無哂邏輯, 所以好耐無出過"小遊戲"........今日腦中忽然靈光一閃 (極可能就死 ...

2題都會揀C
擲銀仔估公字由於每次擲完都係新一局，並沒有任何因果連貫，所以我認為機會卵每次都係均等....

oldcake

artlo 發表於 2014-2-24 12:57

                               
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係乜野獎 ? 係乜野特別大獎 ? 大蛇係边暑 ? 甘有邏輯,
唔似老人癡呆.

的確唔似老人癡呆......不過係老人癡呆!!
大蛇就係大蛇, 因為佢以為自己條蛇好大, 所以叫自己做大蛇

LasCases

1. C
50/50　係建基於 fair coin. 連績開了4次"公",但統計上不足夠推翻 fair coin 這假設, 故下次開"公字"機會仍為 50/5.
2 A
連績開了40次"公, 統計上已足夠推翻 fair coin 這假設.故開"公"機會較大.

補充內容 (2014-2-25 18:21):
題目從來無講過係 fair coin.

lingjie

1. A
2. A

既然是機會均等, 咁就顺住D运气, 买到爆褒为止
我捻无人想跟"运气"对着幹的吧!

sunnyisland

許多師兄已經有滿意答案，雖然是獨立事件，第一題可揀C，但第二題傾向A喇

artlo

回復 oldcake #11 的帖子

哦, 原来如此, 得罪哂, 有怪莫怪.

pang1100

both are C
Probability is no subsequence in each bet unless the coin is faked

宝石蓝

1. C
2. C

因為開公或字機會係均等、而且不受上次開出結果所影響！係完全獨立！

Williamho1953

Probability of each toss is independent, so I choose both answers C.

HKOXSEX

1. C
2. C
假設冇人會出術

822leung

1c
2c
每次概率刀係均等