洛書的理論

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據說古時有一個三歲小童喜觀人對奕，日日不息，有一日看著看著脫口而出：‘這不就是河圖洛書嗎？’奕者邀其共奕，小童答道需三日之後方可。說完回到家中，懸掛河圖洛書於壁，閉門靜思。三日後，與人對奕無往不勝。

                               
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洛書內容
洛書古稱龜書，傳說有神龜出於洛水，其甲殼上有此圖像，結構是載九履一，左三右四，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數，四隅黑點為陰數(見圖)。

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洛書由來
前人指出，洛書數字本太一下九宮而來，以四十五數演星斗之象。九宮八風圖配合八風，八卦，中央一宮，即洛書的中宮，乃周圍八宮的核心。古人觀測天象，認為北極星(太乙)之位恒居北方，可以作為中心以定位的標準。九宮是據北斗斗柄所指，從天體中找出九個方位上最明亮的星為標誌，便於配合斗柄以辨方定位，發現九星的方位及數目，即洛書的方位和數目。

北極居中何以能下九宮。前人指出，體為北極，用在北斗，以鬥為帝車，言北斗為北極帝星所乘之車，因北斗繞北極而旋轉，就是北極帝星乘車臨禦八方之象，若根據斗柄旋指的八宮方位，便能推知四時八節的氣象變化，也就是九代表了不同的時序。

洛書是以北極為定位星，斗柄所指的九個方位上最明亮的星為標誌，其數目方位都與洛書完全一致。這也就是一般術數中常說的‘九宮’(奇門遁甲術既採用此九宮作為基石)。其中奇數一、三、七、九為陽，二、四、六、八為陰數，五居中宮。這就是一個標準的洛書。

                               
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洛書九宮數，以一，三，七，九為奇數，亦稱陽數，二，四，六八為偶數，亦稱陰數。陽數為主，位居四正，代表天氣；陰數為輔，位居四隅，代表地氣；五居中，屬土氣，為五行生數之祖，位居中宮，寄旺四隅。由此可得出三點：一。洛書九宮是觀測太一之車，即北斗斗柄從中央臨禦四正四隅而形成的。二。提出了洛書九宮與八卦的陰陽變化存在的密切關係。三。闡明了‘太一游宮’引起的四時八節及二十四節氣的節令轉移和氣象變化。

古人對洛書推崇備至，認為它能涵蓋人間萬事萬物，尤其是縱、橫、斜每條直線上的3個數之和均等於15，使其成為中國古代都城制度的規劃模式。如洛陽東周王城南北七裡，東西八裡，漢魏洛陽城南北9裡，東西6裡，兩這的長寬之和皆為15裡；西漢長安城和隋唐城都是經緯各長15裡的方行結構；北魏洛陽城、隋唐長安城的南北長皆為15裡。

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洛書文化
河洛文化是中國初民在於自然鬥爭中所探索、總結適用於日常生活、農業生產、天文、時令、醫學、占卜預測學的一種工具。

                               
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中國初民為適應於農業生產，將洛書分為九宮。太乙居中，一年運行八宮。八宮的名稱依春夏秋冬一年流轉的時序分別是：冬至、坎宮、葉蟄；立春、艮宮、天留；春分、震宮、倉門；立夏、巽宮、陰洛；夏至、離宮、上天；立秋、坤宮、玄委；秋分、兌宮、倉果；立冬、幹宮、新洛。如配以八卦方位則屬於文王後天八卦。

在中國古文化中無不打上洛書的印記，因為洛書是和諧、平衡的象徵。在中國現存的最早的天文曆算著作《周髀算經》中有這樣一句話：‘洛書者，圓之象也’。洛書使用數字構造出的一個‘圓之象’。宋人的解釋是：洛書橫、豎、斜的數之和都是十五，九個數的和是四十五，是十五的三倍，符合‘圓者一圍三’。還有一個解釋是：洛書不管怎樣擺，不管從那個角度數，其直線上的和都是一個固定數，而這正是圓的直徑的特點。

在中國古代圓表示著包容，表明著和諧，同時表明在包容中和諧的圖形，是初民類比一個最基本的平衡體系過程中的產物。圖中的九個數各不相同，但橫、豎、斜排列起來之和又是同得十五之數，也就是通過內部黑(陰)白(陽)的調節，使條條線線都能協調起來，達到一種穩定狀態。

在大自然中，千姿百態的萬物，俱在陰陽對立統一作用下構成了一個平衡的整體。如果進一步來說，洛書本身是方形的，又是‘圓之象’，正是《周髀算經》中所說的‘天圓地方’概念的一個投影。整個人類世界包容在這‘天圓地方’之中，而‘天圓地方’本身就是一個最大的平衡體系，洛書是這個浩瀚無際的體系的一個最簡單也是最明確的縮影。

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洛書說明，一切事物的運動轉化總是打破平衡又回歸平衡，平衡的同時又孕育著不平衡，局部不平衡而整體平衡，平衡的整體在一個更大的體系中又是個不平衡的局部，從而促進整個人類社會的進步發展。

                               
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河圖和洛書合一
古人由河圖洛書又推衍出先天八卦和後天八卦。河圖推演出先天八卦，洛書推演出後天八卦。同時，河洛二圖一旋轉起來，就又產生了太極圖。河圖為體，洛書為用。河圖、洛書與天文學相結合就能推算出時令，服務於農業生產。河圖、洛書與地理學相結合，就產生了風水學，服務於建築業。河圖、洛書與人體的五臟六腑相結合，就產生了中醫學，服務于人類的健康。河圖、洛書與武術相結合，就產生了太極拳，既能健身，又能防身；既有健美效果，又能陶冶情操。

在洛書中的數字規律
古人雲：文章本天成。萬字元在洛書中展現的神奇，是他們自身本來就有的數位規律，我們只是記錄下來而已。

洛書是數字一、二、三、四、五、六、七、八、九組成的特殊圖式。形狀為三行三列的正方形。

四九二
三五七
八一六

這裡採用的是數位形式，比較簡略，也可以採用圓點的形式。

萬字元，形狀為卍，這是佛家的符號。這個圖形非常古老，人類很早就認識了。洛書中，本來沒有任何連線，只有數。但是，如果添加連線的話，可以出現萬字元的形式。

取兩張洛書，按照下面的方法連線。

第一張，五九相連，九四相連；五三相連，三八相連；五一相連，一六相連；五七相連，七二相連。這是正向萬字元。

第二張，五九相連，九二相連；五七相連，七六相連；五一相連，一八相連；五三相連，三四相連。這是反向萬字元。

這兩張洛書連線後，對照著看，按照同樣的方法取數，可以得出非常有趣的數位規律。

                               
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取兩位數
(1) 內旋模式
正向萬字元中，取數依次為：四十九，二十七，六十一，八十三；反向萬字元中，取數依次為：二十九，四十三，八十一，六十七。

　　49+27+61+83=220
　　29+43+81+67=220
　　49^2+27^2+61^2+83^2=13740
　　29^2+43^2+81^2+67^2=13740
　　49^3+27^3+61^3+83^3=936100
　　29^3+43^3+81^3+67^3=936100

[注：9^2表示九的平方，得數為八十一；9^3表示九的立方，得數為七百二十九，其餘類似。]

(2) 外旋模式
正向萬字元中，取數依次為：九十四，七十二，十六，三十八；反向萬字元中，取數依次為：九十二，三十四，十八，七十六。

　　94+72+16+38=220
　　92+34+18+76=220
　　94^2+72^2+16^2+38^2=15720
　　92^2+34^2+18^2+76^2=15720
　　94^3+72^3+16^3+38^3=1262800
　　92^3+34^3+18^3+76^3=1262800

這個結果是非常驚人的。算式中，出現了平方，這個並不意外；意外的是出現了立方，確實非常奧妙。

上面這組算式，在取數的時候，沒有用上五，只取了兩位數。如果取三位數的話，五相當於旋轉中心。看上去，內旋和外旋，更容易區分。

取三位數
(1) 內旋模式
正向萬字元中，取數依次為：四百九十五，二百七十五，六百一十五，八百三十五；反向萬字元中，取數依次為：二百九十五，四百三十五，八百一十五，六百七十五。

　　495+275+615+835=2220
　　295+435+815+675=2220
　　495^2+275^2+615^2+835^2=1396100
　　295^2+435^2+815^2+675^2=1396100
　　495^3+275^3+615^3+835^3=956875500
　　295^3+435^3+815^3+675^3=956875500

(2) 外旋模式
正向萬字元中，取數依次為：五百九十四，五百七十二，五百一十六，五百三十八；反向萬字元中，取數依次為：五百九十二，五百三十四，五百一十八，五百七十六。

　　594+572+516+538=2220
　　592+534+518+576=2220
　　594^2+572^2+516^2+538^2=1235720
　　592^2+534^2+518^2+576^2=1235720
　　594^3+572^3+516^3+538^3=689842800
　　592^3+534^3+518^3+576^3=689842800

在前面漫談算術的文章裡，我們首先計算的就是洛書，取數的方法很普通，多是縱、橫、斜方向取數。按照萬字元的形式取數，所得的結果出現了立方之和相等的現象，比前面所列舉的算術層次要高一級。

古人雲：文章本天成。萬字元在洛書中展現的神奇，是他們自身本來就有的數位規律，我們只是記錄了而已。想起佛家的禮節“合十”，也許這個名詞本身也在啟示我們數的奧妙吧！

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洛書: 五條數字排列規律



洛書的數字排列，看上去很簡單，只有一、二、三、四、五、六、七、八、九、就這九個數字。不過，簡單的數字，按照這樣特殊的排列方法，結果產生了並不簡單的數位規律。
四九二
三五七
八一六

492
357
816

洛書，看上去是正方形的圖，稱為方圖。有三行，稱為橫；有三列，稱為縱。人們也把洛書叫作縱橫圖。

規律之一：
上行為四，九，二，其和為十五；中行為三，五，七，其和為十五；下行為八，一，六，其和為十五。

4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15

左列為四，三，八，其和為十五；中列為九，五，一，其和為十五；右列為二，七，六，其和為十五。

4+3+8=15
9+5+1=15
2+7+6=15

主對角線為四，五，六，其和為十五；副對角線為二，五，八，其和為十五。

4+5+6=15
2+5+8=15

縱橫以及對角線，各個方向上，三個數之和，都是十五。確實非常神奇，人們因此也將洛書叫作幻方。

規律之二：
方，容易讓人想到平方。平方，最初的用法是計算面積，正方形的面積等於邊長的平方。當我們用平方來計算洛書的時候，出現了更多的數字規律。

上行為四，九，二，其平方和為一百零一；下行為八，一，六，其平方和為一百零一。

4^2+9^2+2^2=101
8^2+1^2+6^2=101

[注：4^2表示四的平方，4^2=16，其餘類似。]

左列為四，三，八，其平方和為八十九；右列為二，七，六，其平方和為八十九。

4^2+3^2+8^2=89
2^2+7^2+6^2=89

規律之三：
綜合運用上面兩種規律，還有一些有趣的算式。

取上行和下行，按照相同的排列方法組成兩位數。上行得四十二，九十二，二十四，其平方和為一萬一千四百四十一；下行得八十一，十六，六十八，其平方和為一萬一千四百四十一。

49^2+92^2+24^2=11441
81^2+16^2+68^2=11441

取左列和右列，按照相同的排列方法組成兩位數。左列得四十三，三十八，八十四，其平方和為一萬零三百四十九；右列得二十七，七十六，六十二，其平方和為一萬零三百四十九。

43^2+38^2+84^2=10349
27^2+76^2+62^2=10349

取上行和下行，按照相同的排列方法組成三位數。上行得四百九十二，九百二十四，二百四十九；下行得八百一十六，一百六十八，六百八十一。

492^2+924^2+249^2=1157841
816^2+168^2+681^2=1157841

取左列和右列，按照相同的排列方法組成三位數。左列得四百三十八，三百八十四，八百四十三；右列得二百七十六，七百六十二，六百二十七。

438^2+384^2+843^2=1049949
276^2+762^2+627^2=1049949

如果取四位元數，乃至高位數，同樣有類似的數字規律出現。

規律之四：
前面的平方和相等的算式，沒有用到中行和中列，如果引入算式，同樣有非常有趣的數字規律。

取上行和中行，按照相同的排列方法組成兩位數，得四十三，九十五，二十七；取下行和中行，按照相同的排列方法組成兩位數，得八十三，十五，六十七。

43^2+95^2+27^2=11603
83^2+15^2+67^2=11603

取左列和中列，按照相同的排列方法組成兩位數，得四十九，三十五，八十一；取右列和中列，按照相同的排列方法組成兩位數，得二十九，七十五，六十一。

49^2+35^2+81^2=10187
29^2+75^2+61^2=10181

規律之五：
如果將各行各列的數字都用上，同樣有奇妙的數字規律出現。

取三行，分別順序排列和反序排列，組成三位數。
492^2+357^2+816^2=1035369
294^2+753^2+618^2=1035369

取三列，分別順序排列和反序排列，組成三位數。

438^2+951^2+276^2=1172421
834^2+159^2+672^2=1172421

我們在這裡羅列了五條規律，只是洛書中極淺顯的部分，這些只是純粹的數字計算。認真思考一下，我們一定會為洛書深深的感動。這麼不起眼的數表方陣，竟然潛藏了這麼多的規律。真是不可思議！

在現代人眼中，洛書很簡單，一般幼稚小兒都會計算。成年人多半不會對洛書有興趣。然而，在古代的時候，中國這個地方一直都是最有智慧的人在研究洛書的奧秘。

在古人眼中，洛書是上古星圖，對天文地理有玄奧的影響。洛書是史前文化，表達著史前人類對銀河星系的運行規律的認識。歷代的數術文化，無不運用著洛書的奧妙。

rooneyhk123

回復 Z370 #1 的帖子

嘩！樓主對洛書既認識甚深，多謝分享。

jason23

汰完刀...........

SL888

rooneyhk123 發表於 2012-12-9 12:24

                               
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回復 Z370 #1 的帖子

嘩！樓主對洛書既認識甚深，多謝分享。

洛書博大精深。小弟都要慢慢硏究個中理論。

SL888

jason23 發表於 2012-12-9 13:08

                               
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汰完刀...........

哈哈哈。因為洛書數字規律甚多。

MANHER

there's something about " Numbers "

SL888

MANHER 發表於 2012-12-9 13:27

                               
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there's something about " Numbers "

Yes. Brother. The numbers combination in relation to the 洛書。 Moreover, it also highlighted the theory and principle of the 洛書~~~~~

無悔

東漢讖緯之學！
導致朝廷充滿迷信怪異之說，
更甚的是迷信怪論入侵經學！

lomei

睇咗一次, 5 明, 我諗要睇兩次

鸚鵡王子

Z370 發表於 2012-12-9 02:33

                               
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洛書: 五條數字排列規律

內容豐富 師兄對洛書有好深研究

沾爷

禾读得书小~~~~~计数既嘢就唔系禾既强项喇！就系睇唔明~~~~~~

albertchow

內容豐富,而且題材新穎~
特給予精華,以作加許~

SL888

albertchow 發表於 2012-12-10 12:10

                               
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內容豐富,而且題材新穎~
特給予精華,以作加許~

多謝周兄欣賞~~~~~~

SL888

亚占狄 發表於 2012-12-9 21:01

                               
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禾读得书小~~~~~计数既嘢就唔系禾既强项喇！就系睇唔明~~~~~~

師兄言重~~~~~其實主要係講洛書及其數字組合意思。

SL888

鸚鵡王子 發表於 2012-12-9 16:17

                               
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內容豐富 師兄對洛書有好深研究

謝謝王子。都係資料搜集者。

SL888

lomei 發表於 2012-12-9 15:40

                               
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睇咗一次, 5 明, 我諗要睇兩次

哈哈，就睇兩次~~~~~~