羅家聰 - 信報專欄 - 廿年升市廿年停 焉知巧合定宿命？

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羅家聰 - 信報專欄 一名經人 - 廿年升市廿年停 焉知巧合定宿命？


上次講開連環衰退若遇上，那末股市橫行十年亦平常。然則眾所周知，股市的對數（logarithm）長遠呈一直線，意味股市隨時間而指數式（exponential）上升。假使橫行十多廿年是常見現象，股市指數又如何能指數式地上升？當中會否有些矛盾？今次一於繼續奉行本欄圖多字少的原則，拆解當中的所謂矛盾；關鍵，正正在於股市的階梯。

看清楚股市的階梯
要看清這些每級幾十年的階梯，首要條件是股市指數夠長，不然，梯級如何成形？世上有些角落早有股市，譬如上海，清朝時的十九世紀後期已有股市（下文再談），不過數據紀錄不全。要有連續而定期的指數紀錄，毫無疑問首推美股。道瓊斯工業平均指數始於1896年，平均指數亦只早至1885年，但在下仍嫌不夠，遂從Historical Statistics of the United States一「巨著」（指其身形）中找來遠至1835年的波士頓銀行股指數，駁出近兩世紀的美股歷史，然後以對數比例將之展示，紅色為升市日子，藍色為橫行之時。

其實不單只大自然現象，一些人性規律也教人驚訝。綜覽二圖，美股準確地以廿年橫行、廿年升市交織出近兩世紀歷史【圖一、圖二】。做研究者，不少會因發現一些規律而感滿足。這個現象是否只見諸美國？在云云眾多股市指數中，加拿大的標普／多倫多綜合指數始自1919年，迄今亦呈「19、19」的橫行、上升交錯局面【圖三】。另一歷史最悠久之一的股市是東京股價指數（TOPIX），但起始紀錄已遲至1950年，首兩段十年升市、十年橫行，其後則升廿年、行廿年【圖四】。行文至此，已見時距相當「齊頭」。






歐洲方面，始於1962年的英國富時綜合指數及始於1959年法蘭克福DAX指數，已分別橫行近廿年（英國的未足數）及上升廿年，之後會否再橫行廿年【圖五、圖六】？回到亞洲，繼日本後歷史最悠久的便是港股。始自1964年的恒指有每十九年交替之象，同樣情況亦見諸歷史相當、始自1967年的台灣證交所加權股指數，亦似有每廿年輪替之嫌，儘管兩者皆沒有足夠遠古的歷史來驗證此說【圖七、圖八】。新興市場又如何呢？印度孟買SENSEX 30指數始自1979年，由當時計起曾經歷了十九年升市、十九年橫行，至於始自1980年的韓國KOSPI指數，算是最不像樣的了，周期為十八年【圖九、圖十】。








跳出規律的例外
有二、三十年以上歷史的股市，大抵都看過了，每個股市都幾乎以每十九或二十年地交替橫行、上升。然而，未看的股市還有更多更多，它們又是否以這個時距輪流交替？習慣以科學手法處事的，絕不會選擇性地相信某些現象，而是會如實地一併報告「不欲見到」的發現。譬如澳洲股市，AS30普通股指數可追溯至1980年，但卻怎也弄不出個廿年周期出來，頂多每五年輪替【圖十一】。又如上海股市，學者W. A. Thomas將1886至1908年間九隻上海股份加權算出的上海股市「指數」，連同近十幾年的上海A股，當中也看不出什麼廿年、橫行升市，頂多是每四、五年作一交替【圖十二、十三】。

究竟十九、二十年一交替是否巧合？果如是者，何解古今中外的主要市場皆呈此象、而只有某些冷門市場失效？於此，玄學家們定有一番故事。在沒有足夠歷史之下，任何判斷必有估計成份。要估的話，在下傾向相信有解，但當然不是以金木水火土等方法。

既然篇幅有限，解釋自要留待下次。吊讀者癮，有時於作者來說也算過癮，起碼可刺激大家思考。天時暑熱，馬季尚要「唞暑」，在下也不例外，一於偷得浮生停一次，下周閉欄；另因每周撰寫全版頗為吃力，以後將會推遲一日改為周五刊出，換句話說，今次吊癮不是一個禮拜，而是兩個星期零一日。哈哈，慢慢想想吧，下月14日揭曉。

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